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Diseño basado en remodelado óseo

May. 09 de 2009

Por: Nicolás Congote Gutiérrez, Unimedios

Se estima que cada año el hueso reemplaza el 25 por ciento de su masa por tejido nuevo. Esto se conoce como el proceso de remodelado óseo. Mediante ese mecanismo el hueso cambia su arquitectura interna y se adapta en forma óptima a los cambios en las cargas mecánicas.

“Lo que hice fue imitar el proceso de remodelado óseo, simular la forma como los huesos se adaptan a su medio físico y apliqué ese mismo algoritmo para el diseño de estructuras y aplicaciones industriales. Eso lo denominé el algoritmo de los autómatas celulares híbridos. Esta es una técnica computacionalmente eficiente, de forma que el número de iteraciones que se requiere para encontrar la condición de optimalidad es menor al de otras técnicas que tienen el mismo fin”, explicó el profesor Andrés Tovar, director del Grupo de Investigación en Diseño Óptimo Multidisciplinario –OptimUN– de la Universidad Nacional de Colombia.

Este procedimiento se ha aplicado en las industrias civil, naval, automotriz, biomecánica y aeroespacial. Alas para aviones, estructuras en puentes vehiculares, parachoques de automóviles, estructuras de buques y hasta prótesis de miembro inferior son algunos de los resultados que han surgido de este proceso.

El proceso de optimización se inicia definiendo el espacio disponible para diseñar la estructura (dominio de diseño), las condiciones de soporte y carga, una medida de desempeño a maximizar o minimizar y una serie de restricciones funcionales. La medida de desempeño o función objetivo puede estar dada por la rigidez de la estructura. Las restricciones funcionales pueden imponerse sobre el peso o volumen final deseado o sobre esfuerzos máximos que previenen la falla de la estructura. Otras restricciones pueden imponerse de acuerdo con el proceso de manufactura (fundición, extrusión o mecanizado, entre otros).

Inicialmente el dominio de diseño se encuentra ocupado por un material difusamente distribuido. El algoritmo de optimización discretiza este dominio en pequeños elementos o células que se comportan como osteocitos, osteoclastos y osteoblastos en los huesos. Estas células toman decisiones de mantener, eliminar o crear masa de acuerdo con las condiciones de optimización del problema estructural. El resultado final es una estructura óptima de mínimo peso y máxima resistencia mecánica, por ejemplo.

“Este resultado es puramente conceptual pero en ocasiones sorprendente. Muchas de las estructuras tienen topologías realmente novedosas. Algunas lucen como tejido trabecular óseo (es el que forma la red interna de los huesos). Sin embargo, la obtención de un diseño final aún requiere de posprocesamiento tal como una fase de optimización de forma”, agregó Tovar, Ph.D. en ingeniería mecánica de la Universidad de Notre Dame en Estados Unidos.


Optimización de forma

Ligado al proceso de optimización topológica, Germán Méndez, estudiante de Maestría en ingeniería mecánica de la UN e integrante del Grupo de Investigación en Diseño Óptimo Multidisciplinario –OptimUN–, incorporó un algoritmo que se llama optimización de forma. El programa de optimización de forma tiene como objetivo reducir peso partiendo del diseño inicial, pero garantizando la resistencia del elemento.
Este proceso además identifica las superficies de las estructura. Las variables de diseño son vectores de perturbación que moldean la topología. “La optimización de forma interpreta los datos de la optimización topológica, los refina y generar un diseño mucho más cercano al diseño final. En últimas, pule los detalles”, apuntó el profesor Tovar.


Aplicaciones

El pasado mes de marzo se llevó a cabo el I Congreso de Diseño e Ingeniería Naval y allí Andrés Tovar y Germán Méndez presentaron una aplicación para el diseño de elementos estructurales de buques.

“Se escogió una varenga del doble fondo de una de las Patrulleras de Apoyo Fluvial. En un buque tenemos la chapa del fondo, que es la que tiene contacto con el agua. Para generar tanques de almacenamiento de combustible o agua, hay un doble fondo y las varengas con elementos transversales que soportan ese doble fondo. Nuestro trabajo consistió en optimizar la forma de esos aligeramientos. Buscamos aplicar optimización de forma para reducir peso ampliando los aligeramientos, pero sin comprometer la resistencia del elemento estructural”, apuntó Méndez, quien se desempeña como ingeniero mecánico en la Corporación de Ciencia y Tecnología para el desarrollo de la industria Naval, Marítima y Fluvial –Cotecmar– desde hace un año.

La labor se ha desarrollado con pares externos, particularmente en la Universidad de Notre Dame en Estados Unidos, el Instituto Politécnico de Virginia (Virginia Tech) y la Universidad Federal de Río de Janeiro. Entre los años 2001 y 2004 fue el tiempo de incubación de este algoritmo. El profesor Tovar apunta que en 2003 este algoritmo se utilizó para diseñar mecanismos para las alas de los aviones. “Lo que en inglés se conoce como morphing wing, alas que cambian de forma de acuerdo con el tipo de misión del avión. Nuestro grupo utilizó este algoritmo para diseñar un mecanismo que cambia la forma de las alas”, resaltó.

Los autómatas celulares híbridos se han utilizado para comprobar estructuras en los puentes vehiculares y aplicaciones en la industria automotriz en el diseño de parachoques. Con respecto a este último caso, el objetivo es que la estructura absorba la máxima energía posible transformando la energía cinética del choque. De esta forma se protegen los ocupantes del vehículo. Como resultado, Honda ha implementado el algoritmo para la fabricación de los parachoques y de otros elementos.

“En este momento nuestro grupo trabaja en el diseño de prótesis de miembro inferior capaces de almacenar energía de deformación elástica y después devolverla al medio para que el paciente camine de forma natural”, concluyó Tovar.